Прогноз показателей социально-экономических процессов

Прогноз социально-экономических процессов МО Улан-Удэ будем проводить по основному показателю - Индексу развития человеческого потенциала (ИРЧП), который учитывает уровень жизни, грамотности, образованности и долголетия региона.

За основу возьмем исходные данные ИРЧП за последние 10 лет, которые обозначим как у (t), а также значение t, представляющее собой значение момента времени (табл. 5).

Таблица 5 - Исходные данные у (t) и t для построения моделей

Годы

t

у

2003

1

0,725

2004

2

0,729

2005

3

0,734

2006

4

0,738

2007

5

0,765

2008

6

0,783

2009

7

0,791

2010

8

0,793

2011

9

0,795

2012

10

0,796

При этом построение уравнения прогноза проводим линейной модели:

) Построение уравнения прогноза на основе линейной функции.

Для построения этой модели берем представленные выше значения у (t) и t. По методу наименьших квадратов находим значения a и b. Для нахождения параметров уравнения регрессии в табличном редакторе MS Excel будем использовать метод Крамера. Для начала составим систему уравнений линейной функции, которая имеет вид:

По формуле 2 находим неизвестные переменные:

а = 0,71

b = 0,0095

После определения параметров составляем уравнение прогноза, которое выглядит следующим образом:

у = 0,71 + 0,0095t

После составления уравнений прогноза необходимо проверить модель на адекватность с помощью коэффициента детерминации, критериями Фишера, Стьюдента, дисперсий, стандартных ошибок.

Конечное уравнение прогноза выбираем с помощью сравнения между собой специальных статистических показателей, полученных для каждой функции прогноза, и на основе их сравнения выбираем ту функцию, которая наиболее точно описывает исходную зависимость (табл. 6).

Таблица 6 - Сравнение показателей линейной и параболической функций

Показатели

Линейная функция

Параболическая функция

Критерий Фишера

81,8406

44,4390

Критерий Стьюдента

9,0466

3,3031

Коэффициент детерминации

0,91095

0,92699

Дисперсия остаточная

9,16E-05

8,58476E-05

Дисперсия фактическая

0,0074

0,0038

Стандартные ошибки

0,0011

0,0046

Вывод: линейная модель превосходит параболическую модель по 4 показателям из 6. Во-первых, в линейной модели это критерий Фишера (81,84 > 44,44) который адекватен, так больше показателя F-критическое = 5,3. Во-вторых, критерий Стьюдента отличен от нуля (9,0466 > 3,3031), больше, чем t-критическое = 2,3 и гипотеза о не включении показателя b в уравнение отклоняется. В-третьих, дисперсия остаточная принимает наименьшее значение, чем у параболической функции. В-четвертых, стандартная ошибка также принимает минимально возможное значение.

Перейти на страницу: 1 2 3

Инвестиционная деятельность ООО Окно плюс
Компания, как участник экономической системы, постоянно ощущает потребность в средствах, они ей необходимы для создания, расширения, реконструкции или технического перевооружения основного и оборо ...

Малый бизнес зарубежный опыт и проблемы развития в экономике Республики Беларусь
Сегодня в мире наблюдается повышенное внимание к проблеме дальнейшего развития малого бизнеса и предпринимательства. В этом нет ничего удивительного: малый бизнес - один из важнейших элементов ры ...