Прогноз показателей социально-экономических процессов

Прогноз социально-экономических процессов МО Улан-Удэ будем проводить по основному показателю - Индексу развития человеческого потенциала (ИРЧП), который учитывает уровень жизни, грамотности, образованности и долголетия региона.

За основу возьмем исходные данные ИРЧП за последние 10 лет, которые обозначим как у (t), а также значение t, представляющее собой значение момента времени (табл. 5).

Таблица 5 - Исходные данные у (t) и t для построения моделей

Годы

t

у

2003

1

0,725

2004

2

0,729

2005

3

0,734

2006

4

0,738

2007

5

0,765

2008

6

0,783

2009

7

0,791

2010

8

0,793

2011

9

0,795

2012

10

0,796

При этом построение уравнения прогноза проводим линейной модели:

) Построение уравнения прогноза на основе линейной функции.

Для построения этой модели берем представленные выше значения у (t) и t. По методу наименьших квадратов находим значения a и b. Для нахождения параметров уравнения регрессии в табличном редакторе MS Excel будем использовать метод Крамера. Для начала составим систему уравнений линейной функции, которая имеет вид:

По формуле 2 находим неизвестные переменные:

а = 0,71

b = 0,0095

После определения параметров составляем уравнение прогноза, которое выглядит следующим образом:

у = 0,71 + 0,0095t

После составления уравнений прогноза необходимо проверить модель на адекватность с помощью коэффициента детерминации, критериями Фишера, Стьюдента, дисперсий, стандартных ошибок.

Конечное уравнение прогноза выбираем с помощью сравнения между собой специальных статистических показателей, полученных для каждой функции прогноза, и на основе их сравнения выбираем ту функцию, которая наиболее точно описывает исходную зависимость (табл. 6).

Таблица 6 - Сравнение показателей линейной и параболической функций

Показатели

Линейная функция

Параболическая функция

Критерий Фишера

81,8406

44,4390

Критерий Стьюдента

9,0466

3,3031

Коэффициент детерминации

0,91095

0,92699

Дисперсия остаточная

9,16E-05

8,58476E-05

Дисперсия фактическая

0,0074

0,0038

Стандартные ошибки

0,0011

0,0046

Вывод: линейная модель превосходит параболическую модель по 4 показателям из 6. Во-первых, в линейной модели это критерий Фишера (81,84 > 44,44) который адекватен, так больше показателя F-критическое = 5,3. Во-вторых, критерий Стьюдента отличен от нуля (9,0466 > 3,3031), больше, чем t-критическое = 2,3 и гипотеза о не включении показателя b в уравнение отклоняется. В-третьих, дисперсия остаточная принимает наименьшее значение, чем у параболической функции. В-четвертых, стандартная ошибка также принимает минимально возможное значение.

Перейти на страницу: 1 2 3

Методы оценки инвестиционной привлекательности предприятия
Инвестиционная привлекательность предприятия для инвесторов определяется уровнем дохода, который инвестор может получить на вложенные средства. Уровень дохода обусловлен уровнем рисков невозврата ...

Издержки предприятия
Главный мотив деятельности любой фирмы в рыночных условиях - максимизация прибыли. Реальные возможности реализации этой стратегической цели во всех случаях ограничены издержками производства ...